2013年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間為10月13日，為了幫助考生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)師考試課程，全面了解統(tǒng)計(jì)師考試的教材重點(diǎn)，小編特編輯了2013年統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)輔導(dǎo)資料，希望對(duì)您參加本次考試有所幫助！

平均指標(biāo)的意義和種類

一、平均指標(biāo)的意義

(一)平均指標(biāo)的概念

平均指標(biāo)是同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下達(dá)到的一般水平。例如，對(duì)某單位職工的某月工資額進(jìn)行平均，得到職工的月平均工資。特點(diǎn)：①抽象性;②同質(zhì)性;③具體性。

平均指標(biāo)通過平均將總體各單位數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)的差異抽象化，用一個(gè)數(shù)值說明總體的一般水平。

(二)平均指標(biāo)作用

1.平均指標(biāo)可以反映現(xiàn)象總體的綜合特征。

2.平均指標(biāo)可以反映分配數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢(shì)。

3.便于比較。

4.通過平均指標(biāo)進(jìn)行數(shù)量上的推斷。

二、平均指標(biāo)的種類及其計(jì)算

平均指標(biāo)按計(jì)算和確定的方法不同，分為算術(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均指標(biāo)是根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值計(jì)算的，稱為數(shù)值平均數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值在分配數(shù)列中位置確定的，稱為位置平均數(shù)。

算數(shù)平均數(shù)

一、算數(shù)平均數(shù)的基本形式

算術(shù)平均數(shù)是一種應(yīng)用最為廣泛的平均數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)就是對(duì)總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行的平均即總體各單位某一標(biāo)志值的算術(shù)和除以總體單位數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)=標(biāo)志總量/總體總量

算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)：①計(jì)量單位的名數(shù)應(yīng)當(dāng)和標(biāo)志總量的計(jì)量單位一致。②分子分母為同一總體，分母是分子的承擔(dān)者。③數(shù)量標(biāo)志的平均，品質(zhì)標(biāo)志不能平均。

平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)雖然在形式上一樣，但是其實(shí)質(zhì)是不同的。①平均指標(biāo)是由同一總體計(jì)算而得，而強(qiáng)度相對(duì)數(shù)由兩個(gè)不同總體計(jì)算而得。②平均指標(biāo)中分母是分子的承擔(dān)者，強(qiáng)度指標(biāo)不存在。③使用單位不同。

二、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算

1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

在掌握了沒有分組的總體各單位的標(biāo)志值或已經(jīng)有了標(biāo)志總量和總體總量的資料就可以采用這種方法計(jì)算。

特點(diǎn)：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的大小只受各變量值本身大小的影響，其平均數(shù)的大小不會(huì)超過變量值的變動(dòng)范圍。那么平均數(shù)的大小除了受變量值本身大小影響以外，還受其他因素的影響，采取什么方法計(jì)算其平均數(shù)呢?

2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

如果平均數(shù)的大小既受其變量值本身大小的影響，又受其次數(shù)的影響就要采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算其平均數(shù)了。

在影響平均數(shù)的兩個(gè)因素中，起決定作用的是變量值本身的水平,也就是X的大小。而在其變量值變動(dòng)的區(qū)間內(nèi)為什么平均數(shù)會(huì)是某一個(gè)數(shù)值，而不是另一個(gè)數(shù)值，則是次數(shù)影響的結(jié)果。在一般情況下(也就是次數(shù)分布接近正態(tài)分布的情況下)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)會(huì)靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)變量值。因此,次數(shù)對(duì)平均數(shù)的大小的作用并不是可有可無，而是起著一種權(quán)衡輕重的作用。因此，把次數(shù)又叫權(quán)數(shù)，把每個(gè)變量值乘以權(quán)數(shù)的過程叫加數(shù)過程，所得結(jié)果就是標(biāo)志總量。

①單項(xiàng)式分組計(jì)算的平均數(shù)

其計(jì)算方法與組距式相同。

②組距式分組計(jì)算的平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。所以又叫倒數(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)也有簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。

1. 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)

如果掌握的資料是未分組的總體各單位的標(biāo)志值和標(biāo)志總量，則用簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算平均指標(biāo)。

式中， 代表調(diào)和平均數(shù)， 代表標(biāo)志總量，其余符號(hào)與前相同。

例： 某商品在淡季、平季、旺季的價(jià)格分別是100元、116元、140元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價(jià)格購(gòu)買一元的這種商品，求該商品的平均價(jià)格。

從形式上看，調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有明顯的區(qū)別，但從計(jì)算內(nèi)容上來看，兩者是一致的，均為總體標(biāo)志總量與總體單位總量的對(duì)比。

2. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

如果掌握的資料是各組的標(biāo)志值和標(biāo)志總量，而未掌握各組單位數(shù)，則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算平均指標(biāo)。

式中， 代表各組標(biāo)志總量，其余符號(hào)與前相同。

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