復利終值與現值——一次性款項的終值與現值

1.復利終值(一次性款項的終值)：本金按復利計息若干期后的本金與利息之和。即：已知現值P(現在的一次性款項)、利率i、期數n(終值與現值之間的間隔期)，求終值F。

F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)

【示例】

某企業(yè)將50000元存入銀行，年利率為5%，該筆存款在5年后復利終值可計算如下：

F=50000×(1+5%)5≈63814(元)=50000×(F/P,5%,5)=50000×1.276=63800(元)

2.復利現值(一次性款項的現值)：未來貨幣按復利計算的現在價值，是復利終值的逆運算。即：已知終值F(未來某一時點上的一次性款項)、利率i、期數n(終值與現值之間的間隔期)，求現值P。

P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)

【提示】復利終值與復利現值互為逆運算，復利終值系數(1+i)n與復利現值系數(1+i)-n之間互為倒數。

【示例】

某企業(yè)計劃4年后需要150000元用于研發(fā)，當銀行存款年利率為5%時，按復利計息，則現在應存入銀行的本金可計算如下：

P=150000×(P/F,5%,4)=150000×0.823=123450(元)

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