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第二節(jié) 公路建設(shè)不確定性分析

1．2  公路建設(shè)不確定性分析

案例4

[案例4]  某企業(yè)擬投資興建一公路項目。預(yù)計該項目的生命周期為12年，其中：建設(shè)期為2年，生產(chǎn)期為10年。項目投資的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表所示。根據(jù)國家規(guī)定，全部數(shù)據(jù)均按發(fā)生在各年年末計算。項目的折現(xiàn)率按照銀行貸款年利率12％計算，按季計息。項目的基準投資回收期p_c=9年。

某項目全部投資現(xiàn)金流量表(單位：萬元)

問題

(1)分別按6％、33％的稅率計算運營期內(nèi)每年的銷售稅金及附加和所得稅(生產(chǎn)期第一年和最后一年的年總成本為2 400萬元，其余各年總成本均為3 600萬元)。

(2)計算現(xiàn)金流人量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量、累計凈現(xiàn)金流量。

(3)計算年實際利率、每年折現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量、累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量。

(4)計算該項目的靜態(tài)、動態(tài)投資回收期。

(5)根據(jù)計算結(jié)果，評價該項目的可行性。

說明：僅要求對年實際利率和靜態(tài)、動態(tài)投資回收期列式計算，其余均直接在表中計算。

分析要點

本案例屬于財務(wù)可行性分析與評價的典型案例，主要考核公路建設(shè)項目財務(wù)評價動態(tài)指標的計算與分析評價的主要內(nèi)容。在答題時，需要注意國家對于下列問題的規(guī)定：

(1)對于經(jīng)營成本估算的規(guī)定：經(jīng)營成本不包括折舊費、維檢費、攤銷費和貸款利息。

(2)對于稅金及附加的規(guī)定：從銷售收入中直接扣除的銷售稅金及附加主要有產(chǎn)品稅、增值稅、營業(yè)稅、城市維護建設(shè)稅、資源稅和教育費附加；從利潤中扣除的有所得稅。

(3)對于現(xiàn)金流量表編制的規(guī)定：財務(wù)現(xiàn)金流量表的年序為1，2，…，n，建設(shè)開始年作為計算期的第1年，年序為1。為了與復(fù)利系數(shù)表的年序?qū)?yīng)，在折現(xiàn)計算中采用年末習慣法，即年序1發(fā)生的現(xiàn)金流量按(1+i)^-1折現(xiàn)，年序2發(fā)生的現(xiàn)金流量按(1+i)^-2折現(xiàn)，以此類推。這一規(guī)定造成了實際上在現(xiàn)金流量圖的零年處是沒有現(xiàn)金流量的。

(4)對于投資回收期計算和分析的規(guī)定：投資回收期(p_t)是指以項目的凈收入抵償全部投資(固定資產(chǎn)投資、投資方向調(diào)節(jié)稅和流動資金)所需的時間。投資回收期(以年表示)一般從建設(shè)開始年算起，如果從投產(chǎn)年算起時，應(yīng)予以注明。在財務(wù)評價中，求出的投資回收期(p_t)與行業(yè)的基準投資回收期(p_c)比較，當p_t小于等于p_c時，表明項目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，而不是只要投資回收期(p_t)小于項目全生命周期，項目即可行。

(5)對于凈現(xiàn)值計算和分析的規(guī)定：財務(wù)凈現(xiàn)值(fnpv)是指按行業(yè)的基準收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率，將項目計算期各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)初期的現(xiàn)值之和。它是考察項目在計算期內(nèi)盈利能力的動態(tài)評價指標。財務(wù)凈現(xiàn)值大于或等于零的項目可以考慮接受。

參考答案

(1)銷售稅及附加、所得稅、現(xiàn)金流人量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量、累計凈現(xiàn)金流量的計算結(jié)果見下表中相應(yīng)欄目。

某項目全部投資現(xiàn)金流量表(單位：萬元)

①銷售稅金及附加。

銷售稅金及附加=銷售收入×銷售稅金及附加稅率。

第1年、第2年銷售稅金及附加＝0(因為項目還在建設(shè)期，沒有銷售收入)；

第3年、第12年銷售稅金及附加：2600×6％=156(萬元)；

第4-11年銷售稅金及附加：4000×6％＝240(萬元)

②所得稅。

所得稅＝利潤總額×所得稅率=(銷售收入—總成本—銷售稅金及附加)×所得稅率；

第1年、第2年所得稅＝0(因為項目還在建設(shè)期，沒有盈利)；

第3年、第12年所得稅：(2600-2400-156)×33％＝14，52≈15(萬元)；

第4—11年所得稅：(4000—3600—240)×33％＝52．80≈53(萬元)

(2)實際年利率的計算。

實際年利率：(1+名義年利率÷年計息次數(shù))^{計息次數(shù)}—1=(1+12％÷4)⁴－1=12.55％

(3)每年折現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量、累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量見表中相應(yīng)欄目。

(4)項目投資回收期

項目靜態(tài)投資回收期：(累計凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份—1)+(出現(xiàn)正值年份上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值÷出現(xiàn)正值年份當年凈現(xiàn)金流量) =(6—1)+(1017÷1307)=5．78(年)

項目動態(tài)投資回收期：(累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份—1)+(出現(xiàn)正值年份上年累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量絕對值÷出現(xiàn)正值年份當年折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量) =(8—1)+(256÷507)=7．50(年)

(5)項目評價。

從財務(wù)評價的角度，全面分析和評價該項目的可行性有如下結(jié)論：

項目的凈現(xiàn)值(npv)2008萬元大于0，所以，該項目是可投資的。因為該項目在全生命周期中可獲得凈盈利2008萬元。

項目的靜態(tài)投資回收期為5．78年小于pc=9年，所以，該項目是可投資的。因為如果不計資金的時間價值，該項目在收回投資后還有6年多的凈收益期。

項目的動態(tài)投資回收期為7．50年小于pc=9年，所以，該項目是可投資的。因為即使計算了資金的時間價值，該項目在收回投資后還有4年多的凈收益期。

綜上所述，可以認定該項目是可行的。

案例5

某新建項目生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)市場預(yù)測估計每件售價為500元，已知該產(chǎn)品單位可變成本為400元，固定成本為150萬元。

試求該項目的盈虧平衡產(chǎn)量。

分析要點：

本案例主要考核盈虧平衡點的概念及確定的方法。在分析時，應(yīng)注意在盈虧平衡點處，即項目的總收益與總成本相等，可用下式表示：

tr=tc

tr=(單位產(chǎn)品價格—單位產(chǎn)品銷售稅金及附加)×產(chǎn)量

tc=固定成本+可變成本＝固定成本+單位產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)量

式中：tr——項日的總收益；

tc——項目的總成本。

參考答案：

根據(jù)收益、成本與產(chǎn)量的關(guān)系可知：

tr=單價×產(chǎn)量=p×q=500q

tc=固定成本+可變成本=1 500000+400q

設(shè)該項目的盈虧平衡產(chǎn)量為q′，則當產(chǎn)量為q′時，應(yīng)有：tr=tc

即：500q=1 500 000+400q′

解得：q^*=15 000(件)

即該項目的盈虧平衡產(chǎn)量為15 000件。

案例6

某建筑工地需抽除積水以保證施工順利進行，現(xiàn)有兩個方案可供選擇：

方案a：新建一條動力線，需購置一臺2.5kw電動機并線運行，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動機每小時運行成本為0.84元，每年預(yù)計維修費為120元，因設(shè)備完全自動化無需專人管理。

方案b：購置一臺3.68kw柴油機，其購置費為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。柴油機運行每小時燃料費為0.42元，平均每小時維護費為0.15元，每小時的人工成本為0.8元。

問題：

若壽命均為4年，基準折現(xiàn)率為10％，試比較兩個方案的優(yōu)劣。

分析要點：

本案例主要考核盈虧平衡分析的應(yīng)用。盈虧平衡分析是在對項目進行不確定性分析時常采用的一種方法。通過盈虧平衡分析，能夠預(yù)先估計項目對市場變化情況的適應(yīng)能力，有助于了解項目可承受的風險程度，還可以對決策者確定項目的合理經(jīng)濟規(guī)模及對項目工藝技術(shù)方案的投資決策起到一定的參考與幫助作用。

參考答案：

兩方案的總費用均與年開機時間t有關(guān)，故兩方案的年成本均可表示為t的函數(shù)。

c_a=l400×(a／p，10％，4)-200×(a／f，10％，4)+120+0.84t=518.56+0.84t

c_r=550×(a／p，10％，4)+(0.42+0.15+0.8)t=175.51+1.37t

令c_a=c_b，即：518.56+0.84t=175．5l+1.37t

可得出：t=651(h)

 

a、b兩個方案的年成本函數(shù)曲線如下圖所示

從上圖可以看出，當年開機小時數(shù)低于651h時，選b方案有利；當年開機小時數(shù)高于 651h時，選a方案有利。

案例7

某施工單位經(jīng)研究決定參與某橋梁工程的投標。經(jīng)造價工程師估價，該工程預(yù)算成本為8500萬元，其中材料費占60％。擬采用高、中、低三個報價方案，其利潤率分別為8％、5％、3％，根據(jù)過去類似工程的投標經(jīng)驗，相應(yīng)的中標概率分別為0.2、0.5、0.8。該工程招標人在招標文件中明確規(guī)定采用固定總價合同，據(jù)估計，在施工過程中材料費可能平均上漲2.5％，其發(fā)生概率為0.4(編制投標文件的費用為10萬元)。

問題：

該施工單位應(yīng)按哪個方案投標報價?計算相應(yīng)的報價和期望利潤。

分析要點：

本案例主要考核決策樹的概念、繪制、計算及應(yīng)用決策樹進行決策。分析思路如下：

本案例由于采用固定總價合同，材料上漲的風險全部由投標人承擔，故材料漲價將導(dǎo)致報價中的利潤減少，且各方案利潤減少的額度和發(fā)生的概率是相同的，從而使承包后的效果有好(材料不漲價)和差(材料漲價) 兩種。

在分析時還應(yīng)注意以下問題：

背景材料中給定的條件是“施工單位經(jīng)研究決定參加投標”，故不考慮“不投標”方案，否則畫蛇添足。

估價與報價的區(qū)別。報價屬決策，一般是在保本(預(yù)算成本)的基礎(chǔ)上加上適當?shù)睦麧櫋?/span>

期望利潤與實際報價中的利潤的區(qū)別：期望利潤是綜合考慮各投標方案中標概率和不中標概率所可能實現(xiàn)的利潤，其數(shù)值大小是決策的依據(jù)，但并不是決策方案實際報價中的利潤。

決策方案報價應(yīng)以預(yù)算成本加上相應(yīng)投標方案的計算利潤，而不是預(yù)算成本加期望利潤。

另外需說明的是，材料漲價的幅度有多種可能，各種可能性發(fā)生的概率也不盡相同，本案例從解題的角度加以簡化，可以理解為平均漲價幅度和平均發(fā)生概率(不是算術(shù)平均值，而是從期望值考慮的平均值)。

參考答案：

(1)計算各投標方案的利潤。

投高標且材料不漲價時的利潤：8500×8％=680(萬元)

投高標且材料漲價時的利潤：8500×8％—8 500×60％×2．5％=552.5(萬元)

投中標且材料不漲價時的利潤：8500×5％＝425(萬元)

投中標且材料漲價時的利潤：8500×5％—8 500×60％×2．5％=297．5(萬元)

投低標且材料不漲價時的利潤：8500×3％＝255(萬元)

投低標且材料漲價時的利潤：8 500×3％—8 500×60％×2．5％=127．5(萬元)

將以上計算結(jié)果列于下表：

(2)畫決策樹，標明各方案的概率和利潤

(3)計算決策樹中各機會點的期望值。

點⑤的期望值：680×0．6+552．5×0．4=629(萬元)

點⑥的期望值：425×0．6+297．5×0．4=374(萬元)

點⑦的期望值：255×0．6+127．5×0．4=204(萬元)

點②的期望值：629×0．2-10×0．8=117．8(萬元)

點③的期望值：374×0．5-10×0．5=182(萬元)

點④的期望值：204×0．8-10×0．2=161．2(萬元)

(4)決策。

由于點③的期望利潤最大，因此應(yīng)投中標。

相應(yīng)的報價為：8500×(1+5％)=8925(萬元)，相應(yīng)的期望利潤為182萬元。